Moyenne et mediane

 

Les définitions de l’ INSEE

Avec les exercices que tu fais en mathématiques et en SES, tu maîtrises normalement la différence entre moyenne et médiane. Je te redonne ci-dessous les mots de l’ INSEE

Définition de la moyenne

 » La moyenne est l’indicateur le plus simple pour résumer l’information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre « 

La moyenne d’une distribution n’est pas toujours le meilleur indicateur : la médiane est souvent plus pertinente. Mais son calcul exige de connaître toute la distribution, ou en tout cas sa partie centrale. » INSEE

Définition de la médiane

« Si on ordonne une distribution de salaires , de revenus, de chiffre d’affaire …, la médiane est la valeur qui partage cette distribution en deux parties égales.
Ainsi, pour une distribution de salaires, la médiane est le salaire au-dessous duquel se situent 50 % des salaires. C’est de manière équivalente le salaire au-dessus duquel se situent 50 % des salaires » INSEE

Complément: finalement, la médiane est un quantile qui sépare une population donnée en deux groupes de taille équivalente

Exercices

1) Âge moyen et âge médian de la population en 201

Âge moyen et âge médian de la population en 2018
Année Âge moyen Âge médian
Femmes Hommes Ensemble Femmes Hommes Ensemble
2018 (p) 42,8 40,0 41,4 42,0 39,0 40,5
2015 42,3 39,4 40,9 41,3 38,5 40,0
2008 41,3 38,3 39,8 39,8 36,9 38,3
  • p : données provisoires arrêtées à fin 2017.
  • Note : âge de la population au 1er janvier.
  • Champ : France hors Mayotte jusqu’en 2014 et y compris Mayotte à partir de 2014.
  • Source : Insee, estimations de population.

Alors, vous voyez la différence? Prenons la ligne 2018. et les chiffres soulignés. L’âge moyen de la population française est de 41,4 ans. Mais 50% de la population a moins de 40,5 ans et 50% plus de 40,5 ans. Les personnes plus âgées font augmenter la moyenne de l’âge mais pas l’âge médian.

 

2) Étude d’un document (sujet Pondichery 2017) : Vous présenterez le document puis vous décrirez les évolutions qu’il met en évidence.

Niveau de vie* annuel moyen des individus selon la catégorie sociale en euros 2012

 

2000

2012

Évolution 2000-2012

en %

Gain entre 2000 et 2012

en euros

Cadres supérieurs

35310

37992

7,6

2682

Professions intermédiaires

24230

25678

6,0

1448

Employés

19270

20416

5,9

1146

Ouvriers

16820

18649

10,9

1829

Ensemble

20890

23290

11,5

2400

Personnes vivant en France métropolitaine dans un ménage ordinaire dont la personne de référence n’est pas étudiante.

Source : INSEE – Observatoire des inégalités, janvier 2016.

 

Pas de difficulté majeure pour la présentation du document et l’interprétation des chiffres. Par exemple avec le chiffre 35310 on dira: en moyenne en 2000, les cadres supérieurs gagnaient 35310 € de 2012 (c’est à dire qu’on a retiré l’effet prix). Avec le chiffre ensemble 23290, on dira : en moyenne le niveau de vie de la population en 2012 est de 23290 €

 

 

 

 

 

 

 

 

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