Moyenne et médiane en SES. Des outils essentiels.
Les définitions de l’ INSEE
Avec les exercices que tu fais en mathématiques et en SES, tu maîtrises normalement la différence entre moyenne et médiane. Je te redonne ci-dessous les mots de l’ INSEE
Définition de la moyenne
« La moyenne est l’indicateur le plus simple pour résumer l’information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre » INSEE
« La moyenne d’une distribution n’est pas toujours le meilleur indicateur : la médiane est souvent plus pertinente. Mais son calcul exige de connaître toute la distribution, ou en tout cas sa partie centrale » INSEE
Définition de la médiane
« Si on ordonne une distribution de salaires , de revenus, de chiffre d’affaire …, la médiane est la valeur qui partage cette distribution en deux parties égales. Ainsi, pour une distribution de salaires, la médiane est le salaire au-dessous duquel se situent 50 % des salaires. C’est de manière équivalente le salaire au-dessus duquel se situent 50 % des salaires » INSEE
Complément: finalement, la médiane est un quantile qui sépare une population donnée en deux groupes de taille équivalente
Exercices
1) Âge moyen et âge médian de la population en 2001
Année | Âge moyen | Âge médian | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
Femmes | Hommes | Ensemble | Femmes | Hommes | Ensemble | |
2018 (p) | 42,8 | 40,0 | 41,4 | 42,0 | 39,0 | 40,5 |
2015 | 42,3 | 39,4 | 40,9 | 41,3 | 38,5 | 40,0 |
2008 | 41,3 | 38,3 | 39,8 | 39,8 | 36,9 | 38,3 |
- p : données provisoires arrêtées à fin 2017.
- Note : âge de la population au 1er janvier.
- Champ : France hors Mayotte jusqu’en 2014 et y compris Mayotte à partir de 2014.
- Source : Insee, estimations de population.
Alors, vous voyez la différence? Prenons la ligne 2018. et les chiffres soulignés. L’âge moyen de la population française est de 41,4 ans. Mais 50% de la population a moins de 40,5 ans et 50% plus de 40,5 ans. Les personnes plus âgées font augmenter la moyenne de l’âge mais pas l’âge médian.
2) Étude d’un document (sujet 2017) : Vous présenterez le document puis vous décrirez les évolutions qu’il met en évidence.
Niveau de vie* annuel moyen des individus selon la catégorie sociale en euros 2012
-
2000
2012
Évolution 2000-2012
en %
Gain entre 2000 et 2012
en euros
Cadres supérieurs
35310
37992
7,6
2682
Professions intermédiaires
24230
25678
6,0
1448
Employés
19270
20416
5,9
1146
Ouvriers
16820
18649
10,9
1829
Ensemble
20890
23290
11,5
2400
Personnes vivant en France métropolitaine dans un ménage ordinaire dont la personne de référence n’est pas étudiante.
Source : INSEE – Observatoire des inégalités, janvier 2016.
Pas de difficulté majeure pour la présentation du document et l’interprétation des chiffres. Par exemple avec le chiffre 35310 on dira: en moyenne en 2000, les cadres supérieurs gagnaient 35310 € de 2012 (c’est à dire qu’on a retiré l’effet prix). Avec le chiffre ensemble 23290, on dira : en moyenne le niveau de vie de la population en 2012 est de 23290 €
MAJ mai 2022 @ Philippe Herry