Décile et courbe de Lorenz

Rien de mieux que les déciles ou autres quantiles et les courbes de Lorenz pour repérer les inégalités

Définition des déciles et du rapport interdécile

« Si on ordonne une distribution de salaires , de revenus, de chiffre d’affaire …, les déciles sont les valeurs qui partagent cette distribution en dix parties égales.
Ainsi, pour une distribution de salaires :
– le premier décile (noté généralement D1) est le salaire au-dessous duquel se situent 10 % des salaires ;
– le neuvième décile (noté généralement D9) est le salaire au-dessous duquel se situent 90 % des salaires.
Le premier décile est, de manière équivalente, le salaire au-dessus duquel se situent 90 % des salaires ; le neuvième décile est le salaire au-dessus duquel se situent 10 % des salaires.  » 

Source INSEE

Les déciles font partis de la grande famille des quantiles. On y retrouve aussi les quintiles (4 quintiles séparent la population en 5 tranches égales), les quartiles (3 quartiles séparent la population en 4 tranches égales), et la médiane  (1 médiane sépare la population en 2 tranches égales)

Le rapport interdécile (D9/D1) permet donc de mesurer l’écart entre la tranche de ceux qui ont le plus D9 par rapport à ceux qui ont le moins

La courbe de Lorenz et la définition du coefficient de Gini

La courbe de Lorenz est une représentation graphique qui illustre les inégalités.

En abscisse on a les 9 déciles qui séparent la population en 10 tranches des moins favorisés au plus favorisés. En ordonnée on a les revenus ou le patrimoine possédé. Prenons 50% de la population:

50% de la population la moins favorisée reçoit un peu moins de 30% des revenus et environ 5% du patrimoine, donc 50% des plus favorisés ont 95% du patrimoine. Mais ce qui nous intéresse par dessus tout c’est les extrêmes (à l’inverse de la politique!). Ainsi on dira 10% de la population la moins favorisée gagne moins de 5% de l’ensemble des revenus. Inversement 10 % de la population la plus favorisée gagne presque 30% des revenus. Entraine-toi en faisant la même phrase avec le patrimoine!

 » L’indice (ou coefficient) de Gini est un indicateur synthétique d’inégalités de salaires (de revenus, de niveaux de vie …). Il varie entre 0 et 1. Il est égal à 0 dans une situation d’égalité parfaite où tous les salaires, les revenus, les niveaux de vie… seraient égaux. A l’autre extrême, il est égal à 1 dans une situation la plus inégalitaire possible, celle où tous les salaires (les revenus, les niveaux de vie…) sauf un seraient nuls. Entre 0 et 1, l’inégalité est d’autant plus forte que l’indice de Gini est élevé  » INSEE

Remarque Une baisse de l’indice de Gini observée entre deux dates indique une diminution globale des inégalités. A l’inverse, une élévation de l’indice reflète une augmentation globale des inégalités. » INSEE

 

Exercices (corrigé à la fin)

Exercice 1. Questions adaptées d’un sujet d’oral Paris-Créteil-Versailles 2014

           Évolution des niveaux de vie avant et après redistribution en France

 

Niveaux de vie après redistribution

 

D1

(en€)

D5

(en€)

D9

(en€)

Rapport interdécile

2006

10 250

18 580

34 950

3,41

2008

10 690

19 290

36 120

3,38

2010

10 430

19 270

36 270

3,48

Source : [extraits de] INSEE-DGFIP-CNAF-CNAV-CCMSA, enquêtes revenus fiscaux et sociaux 2006 à 2010.

Champ : France métropolitaine, personnes vivant dans un ménage dont le revenu déclaré au fisc est positif ou nul et dont la personne de référence n’est pas étudiante.

Questions:

1) Que signifie les trois chiffres de la première ligne (10 250, 18 580, 34 950)

2) Comment calculer et interpréter la donnée soulignée ?

Exercice 2 Montrez l’évolution des inégalités entre 1970 et 2011 à l’aide de la courbe ci-dessous

Exercice 3  Étude d’un document (4 points)

Vous présenterez le document puis vous caractériserez les inégalités qu’il met en évidence.

Concentration du revenu disponible et du patrimoine financier des ménages en France

Champ : ménages dont la personne de référence n’est pas étudiante et dont le revenu déclaré est positif ou nul.

Donc maintenant que tu maîtrise la courbe de Lorenz pas de difficultés majeures. Pour gagner les 4 points dans l’étude de document il faudra bien présenter le document (environ 1 point) puis utiliser les chiffres pour montrer les inégalités de revenu disponible – au passage tu dois rappeler que le revenu disponible correspond au revenu primaire et secondaire moins les prélèvement sociaux – . Enfin tu montreras les fortes inégalités de patrimoine.

 

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